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    【云南專升本】成人高考復習資料數學2--不定積分

    云南成人高考網 發布時間:2018-07-14 16:44:36

    不定積分

    一、不定積分

    1、原函數
    【江蘇成考】專升本數學1--不定積分

     

    二、換元積分法

    1、第一換元法(湊微分法)

    1)直接湊

    要求不定積分,首先考慮能否用公式,即能否直接用公式,基本公式中沒有相同的,就找相近的公式如果有相近的,就用直接湊。

    特點:能在積分基本公式中找到相近的積分公式

    【注】 積分公式的特點是三個一致,即被積函數、積分變量和積分結果中都是x,是一致的,而所求積分中被積函數和積分變量往往是不一致的,所以做題時要湊成一致的。

    2)間接湊

    間接湊就是不定積分本身在積分公式中找不上相同或相近的,但是通過湊微分,變形,可以湊成形式上和公式相同的,從而利用性質和公式來解決問題的方法。其本質就是先湊微分,再湊公式。

    特點:被積函數中含有導數關系。

    2、第二類換元法(目的是為了去掉被積函數中的根號)

    1)根式換元

    特點:被積函數中含一般根式,直接換元,根號是誰就換誰

    三、分部積分法

    分布積分法主要用來求解函數乘積的不定積分,當被積函數是兩個函數的乘積,而又沒有導數關系時,考慮分部積分法。

    1、分部積分法原則

    【江蘇成考】專升本數學1--不定積分

    【注】 (1)有時用一次分部積分不能得到最后結果,需要用多次。

    2)有時通過兩次分部積分后產生循環式從而解出所求積分.

    3)有時被積函數只是一個函數,也可以用分部積分。

     

    定積分

    一、

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