【云南函授本科】考試復習資料數學2--函數的極值——重點
考點三：函數的極值——重點
函數的極值包括極大值和極小值，是一個局部概念，一個函數可能有多個極大值和極小值。求函數的極值有兩種方法：第一充分條件—— 一階導數法和第二充分條件—— 二階導數法。主要考查：求函數的極值點和極值。
1、第一充分條件—— 一階導數法步驟
(1) 確定函數
的定義域;
(2) 求可能的極值點：求其導數
，解方程
求出
的全部駐點與不可導點;
(3) 討論
在駐點和不可導點左、右兩側鄰近符號變化的情況，確定函數的極值點;
(4) 求出各極值點的函數值，就得到函數
的全部極值.
典型例題：求出函數
的極值.
解
（1）
（2）
,令
得駐點
（3）列表討論如下：
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