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    【云南專升本】成人高考復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)1--不定積分

    云南成人高考網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間:2018-07-14 15:38:42

    不定積分

    一、不定積分

    1、原函數(shù)
    【江蘇成考】專升本數(shù)學(xué)1--不定積分

     

    二、換元積分法

    1、第一換元法(湊微分法)

    1)直接湊

    要求不定積分,首先考慮能否用公式,即能否直接用公式,基本公式中沒(méi)有相同的,就找相近的公式如果有相近的,就用直接湊。

    特點(diǎn):能在積分基本公式中找到相近的積分公式

    【注】 積分公式的特點(diǎn)是三個(gè)一致,即被積函數(shù)、積分變量和積分結(jié)果中都是x,是一致的,而所求積分中被積函數(shù)和積分變量往往是不一致的,所以做題時(shí)要湊成一致的。

    2)間接湊

    間接湊就是不定積分本身在積分公式中找不上相同或相近的,但是通過(guò)湊微分,變形,可以湊成形式上和公式相同的,從而利用性質(zhì)和公式來(lái)解決問(wèn)題的方法。其本質(zhì)就是先湊微分,再湊公式。

    特點(diǎn):被積函數(shù)中含有導(dǎo)數(shù)關(guān)系。

    2、第二類換元法(目的是為了去掉被積函數(shù)中的根號(hào))

    1)根式換元

    特點(diǎn):被積函數(shù)中含一般根式,直接換元,根號(hào)是誰(shuí)就換誰(shuí)

    三、分部積分法

    分布積分法主要用來(lái)求解函數(shù)乘積的不定積分,當(dāng)被積函數(shù)是兩個(gè)函數(shù)的乘積,而又沒(méi)有導(dǎo)數(shù)關(guān)系時(shí),考慮分部積分法。

    1、分部積分法原則

    【江蘇成考】專升本數(shù)學(xué)1--不定積分

    【注】 (1)有時(shí)用一次分部積分不能得到最后結(jié)果,需要用多次。

    2)有時(shí)通過(guò)兩次分部積分后產(chǎn)生循環(huán)式從而解出所求積分.

    3)有時(shí)被積函數(shù)只是一個(gè)函數(shù),也可以用分部積分。

     

    定積分

    一、

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