【云南函授專科】考試復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)（文）講義27--排列、組合與二項(xiàng)式定理

一、             排列、組合的簡單應(yīng)用題

排列、組合的應(yīng)用題大致可以分為三類：

1．不帶限制條件的排列或組合題；

2．帶限制條件的排列或組合題；

3．排列、組合綜合題。

對于第1類題，可以直接根據(jù)有關(guān)公式求得結(jié)果。

對于第2類題，通常有兩種計(jì)算方法：

（1）直接計(jì)算法。把符合限制條件的排列（或組合）種數(shù)直接計(jì)算出來。

（2）間接計(jì)算法。先算出無限制條件的所有排列（或組合）種數(shù)，再從中減去全部不符合條件的排列（或組合）種數(shù)。

對于第3類題，通常先考慮組合，后考慮排列。

解排列、組合的簡單應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）明確問題是排列問題還是組合問題（排列與元素順序有關(guān)，組合與元素排列順序無關(guān)）；

（2）正確使用分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理（分類計(jì)數(shù)原理與分類有關(guān)，分步計(jì)數(shù)原理與分步有關(guān)）；

（3）考察被考慮的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案（既不要重復(fù)也不要遺漏）。

典型例題

例1為理工類考題，文史財(cái)經(jīng)類考生不需要復(fù)習(xí)，在此不作講解。

例2一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)黑球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)白球，從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)球，不同的取法共有（）

（A）20種

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